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从概率角度看地震预报  

2013-05-24 01:22:04|  分类: 地震 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    夏新宇

(2008年12月作、2011年3月修改)


  从事地震预报的中国工程院院士许绍燮在接受《南方周末》采访时说,“地震预报的难啊,难在即使搞地震预报的人他都不知道究竟难在什么地方,不搞地震预报的更不知道了”(注1)。其实地震预报的难处很明显:目前尚不存在足够有效的地震前兆。与地震机理相关的前兆,都不足以解决虚报率和漏报率的问题;而与地震机理无关的那些乱七八糟的“异常”,不但无助于降低漏报率,反而会大大增加虚报率。这一结论可以从概率角度清楚说明。


一、难以降低的虚报率

  中国地震预报的虚报率太高,中期预报即使以很宽的标准判定,虚报率也在70%以上;而临震预报则是“凡是预报有地震,一般到最后都没有”(地震局陈学忠研究员的话,注1),社会无法承受应急疏散的代价。原因就在于地震是小概率事件,背景概率太低;即使一个和地震非常相关的前兆,也无法避免90%以上的虚报。这一问题已有文章提到(注2),这里不妨结合地震预报的概念再展开一下:


  P(震)是指某一时间段内某一地区发生破坏性地震(以下简称“地震”)的概率,也就是“背景概率”或“基础概率”;
  P(异常|震)是指地震之前出现某前兆异常的概率,也就是“敏感度”;
  P(无异常|震)是指地震之前没出现某前兆异常的概率,也就是“漏报率”;
  P(无异常|不震):是指某一时间段内某一地区未发生破坏性地震(以下简称“不地震”)之前不出现某前兆异常的概率,也就是“特异度”。


  根据全概率公式,前兆异常出现的概率是
  P(异常)= P(异常|震) × P(震)+P(异常|不震)×P(不震)


  现在要得到的是P(震|异常),即前兆异常出现的情况下发生地震的可能。根据贝叶斯公式,
  P(震|异常)= P(异常|震)×P(震)/P(异常);
  虚报率就是P(不震|异常)=1-P(震|异常)。


  假设某前兆异常对一个地区10天内发生破坏性地震有预报意义。这一前兆的敏感度P(异常|震)=1(即震前肯定会出现异常,漏报率是0),特异度P(无异常|不震)= 0.95。这已经是相关性相当好的前兆了。


  假设一个地震带的某一范围平均30年发生一次破坏性地震,那么任何10天内发生地震的基础概率是
P(震)=10/(30×365)=0.00091,不地震的基础概率是P(不震)=1-P(震)= 0.99909。


  根据全概率公式,任何10天之前发生异常的概率是P(异常)= 1 × 0.00091+ 0.05 × 0.99909=0.05,因此P(震|异常)=1×0.00091/0.05=0.018,虚报率为98.2%。


  这说明,即使特异度非常高的前兆,预报地震的结果也非常不理想,虚报率太高。这也就代表了地震前兆的现状。例如,地震前兆中与地震机理最直接相关的是“地应力异常”,而专门从事这方面研究的中国地震局地壳应力研究所邱泽华博客中有一则留言介绍,“钻孔前兆数据中,浅地表前兆信息与干扰的比例大约为1:50~100的样子,也就是说我们每年有三五次的不确凿干扰活动出现,但是十几年甚至更长时间没有一次地震快速发育和发震机会”。按照这一介绍,地应力异常这样机理直接相关的前兆,虚报率也在98%以上。

  所以,从基础概率角度很容易理解为什么“凡是预报有地震,一般到最后都没有”。


  那么为什么地震局还是有过一些成功的临震预报的例子呢?原因在于,这些预报都是依靠前震,而前震会大大提高地震发生的基础概率。2008年7月洛杉矶5.4级地震之后,加州理工学院Kate Hutton 介绍说,一次地震有5%的可能成为下一次地震的前震;而24小时之后这一可能则降到1%(注3)。把这个5%和1%作为一次地震之后再发生一次地震的基础概率,假设上面的那个敏感度为1、特异度为0.95的前兆与前震在统计上无关,如果出现这个前兆异常,那么24小时内再发生地震的概率是51%,而24小时之后这一概率仍然为17%。这也就说明了前震的预报意义远不是一般前兆可以相比。


二、“地震预测术”的虚报率、漏报率

  所谓“地震预测术”,就是这样一些把戏:采用那些在机理上、或者统计上与地震无关的现象来预测地震。中国地震预报部门对各种“地震预测术”采取宽容甚至鼓励的态度,如方舟子所说,“地震局的理由是地震预测还是个难题,所以要鼓励各种各样的探索,于是连伪科学、迷信也被宽容。”这些“地震预测术”为何毫无价值、并且从来没有被证明有效?用概率的基本概念很容易描述。要点就是,统计独立的两个事件A和B,必然有
P(A|B)=P(A),P(B|A)=P(B)
即B的发生不会改变A发生的概率,反之亦然。


  可以举两个典型的地震预测术来说明。一个是被陕西师范大学延军平教授的研究小组应用于研究“川滇地区地震”的“可公度法”。网友zeroyear已经证明,按照他们的凑数规则,任何一年的年份数字都有“可公度数异常”,和当年是否地震无关(注4)。因此,这种方法的敏感度
  P(可公度数异常|当年地震)=1,


  也就是漏报率为0;特异度
  P(可公度数不异常|当年不地震)=1-P(可公度数异常|当年不地震)=1-1=0


  因此,用这种方法报地震(可以如上文用全概率公式和贝叶斯公式推出),
  P(当年地震|可公度数异常)=P(当年地震),

虚报率为
  P(当年不地震|可公度数异常)=P(当年不地震)


  因此这种预报意味着年年都该预报有地震,漏报率为0,而虚报率则等于不地震的背景概率,并无降低。这是“地震预测术”的一种极端情况;而中国存在大量的地震预报妄人,他们预报结果的“全集”就相当于这种情况,几乎每个地震带的每个时间段都有人预报地震,漏报率为0,虚报率等于不地震的背景概率,这些预报对于防震毫无意义。


  第二个例子是利用“天文大潮”报地震。大量地震数据的统计表明,地震发生时刻与半月潮无关;地震发生次数随月相的分布是一个方形分布(注5)。但是很多人(包括地震局内外的有一些教授、研究员)依然相信天文大潮可以用来预报地震。同样,用最基本的概率概念就可以说明这种方法为何无效。


  天文大潮大致每15天发生一次,每次前后3天都算天文大潮日期,则天文大潮的概率P(天文大潮)=0.2。大量统计表明,地震发生次数随半月潮周期的分布是一个方形分布(注),因此敏感度
  P(天文大潮|震)= P(天文大潮)=0.2,

  漏报率
  P(非天文大潮|震)=1-P(天文大潮|震)=0.8

  特异度
  P(非天文大潮|不震)=P(非天文大潮)=0.8

  天文大潮时地震发生的概率
  P(震|天文大潮)=P(震)

  而虚报率依然是P(不震)。


  这个例子说明,用天文大潮来预报地震,不会降低虚报率,反而有可能增加漏报率。实际的例子是,地震局根据“天文大潮”发布的5月19-21日强余震预报不但是一次虚报,而且漏报了5月24日的强余震。


  这个例子也相当于某个具体的“民间预报者”的情况,他们每个人或者每种方法的预报绝大部分都是虚报,虚报率理论上等于不发生地震的背景概率;而他们预报成功的概率P(地震|预报),也就是地震发生的背景概率P(地震)。他们所谓“成功预报”的例子,除了很多谎言,都是发生在背景概率P(地震)比较高的情况,比如预报范围极大,比如在地震高发区,比如群震之中的某次地震。在他们吹嘘成功预测某次地震的时候,不会提及每个人的漏报率:国内外的大多数破坏性地震他们都并没有预报出来。基本上,他们采用的现象越罕见(比如磁暴、星相组合之类),则漏报率越高。所以这些吹嘘“地震能够预报”最响亮的爱好者,已经用实践证明了多数地震不能预报出来,地震预报靠不住。


三、地震台网各类前兆的虚报率、漏报率

  在本文第一节假定了一个敏感度为1、特异度为0.95的前兆,用来说明即使存这样理想的前兆,临震预报的虚报率也会高得难以接受。而现实是,不存在这样理想的地震前兆。原因很显然,引发地震的断层活动一般在是10公里以下,而前兆都是地下浅处到地表的间接反应;很多情况下,这些活动不会造成地表出现异常现象,因此会出现漏报;而很多异常现象并非是由于断层活动造成的,或者断层的活动只引起了那些异常却没有引发破坏性地震,因此虚报也在所难免。


  中国地震预报30年来已经积累了大量数据,可以求出各种临震前兆异常与地震的相关性,但是一直没有见到这样的资料,学术刊物中只见到吴富春等统计的1988年到2005年历年地震局全国会商会提出的前兆异常与下一年5级以上地震的对应关系(注6)。由此可以大致计算出地震局所采用的各类前兆的虚报率、漏报率。


  这篇文章提供的原始统计结果是地震前一年某项异常在“有震区的异常比”和“无震区的异常本底”。所谓有震区,就是以每年5级以上地震的震中为中心,以200公里到500公里为半径(震级越高、半径越大)的圆形内部。所有圆圈之外的有观测地区则为无震区。所谓“有震区的异常比”,实际就是敏感度P(异常|下一年地震);“无震区的异常本底”,实际就是P(异常|下一年不地震),由此可求出特异度P(无异常|下一年不地震)=1-P(异常|下一年不地震)。应当指出的是,这种前兆和地震的对应属于中期预报;用这些数据来代表临震预报的前兆,有可能高估了敏感度和特异度(因为时空范围太大,更容易在地震之前找到异常,也更容易在异常之后找到地震),从而低估了临震预报的漏报率和虚报率。


  各项前兆异常指标的漏报率和虚报率可以由这篇文章的数据计算出来。由于所预报的是5级以上地震、而且预报范围较大(半径200公里以上),显然地震相对频繁。假定每个预报范围平均每5年发生一次5级以上地震,这样,对于年度中期预报而言,基础概率是0.2;对于地震局的临震预报(20天范围),则基础概率为0.011。然后可以采用全概率公式和贝叶斯公式计算出虚报率,结果如下表。



手段名称 |敏感度 特异度 漏报率 中期虚报率 临震概率增益 临震虚报率
—————+——————————————————————————————
地电   |0.22 0.74 78%  83%  0.83  99.1%  
地磁   |0.18 0.87 82%  75%  1.35  98.5%
定点形变 |0.32 0.68 68%  80%  1.02  98.9% 
水化学  |0.38 0.60 62%  81%  0.95  99.0%
应力应变 |0.23 0.73 77%  87%  0.63  99.3%
地下水位 |0.48 0.84 52%  57%  2.97  96.8%
重力   |0.14 0.80 86%  85%  0.93  99.2%
—————+——————————————————————————————
综合   |0.28 0.76 72%  77%  1.20  98.7%


  从表中可以看到,各项指标的漏报率在70%左右,中期预报的虚报率在80%左右,与地震局自己的统计结果比较接近(中期预报漏报率、虚报率分别是61.6%~64.4%和67.8%~75.6%,注7)。效果最好的指标是地下水位异常,漏报率52%,中期预报虚报率57%,临震预报虚报率96.8%。在“国际地震学和地球内部物理学协会”所确定的五项前兆指标中,地震活动占三项,其它两项一个就是地下水位变化(另一个是水氡含量的变化,注8)。应力应变一项在虚报率和漏报率上并没有显示出任何优势,据知情者透露,“国内的应力仪有数种,良莠不齐”,并非震后被《科学时报》突出宣传的池顺良研制的钻孔应变仪。


  上面的漏报率、尤其是临震预报的虚报率,高得令人瞠目结舌,但也很符合现状。作为临震预报的指标,这些前兆异常的虚报率都接近于1。不夸张地说,这些异常每出现50次以上,才会继后有一次地震落到预报的时间范围(10天)、空间范围(半径200公里)和强度范围(5级以上)。原因就在于开始所说的,这些异常只是深部断层活动的间接反应。


  注意这里只是探讨这些异常指标的预报意义,并未涉及人为的判断和发布预报。而地震局要立足这些指标,来使得漏报率和虚报率降低得符合社会需求,完全不可能实现。据统计,1975~2001年间作出了“一定程度”预测的24个4到7级地震当中,21个是依据地震活动作出的,而只有3个纯粹依靠上述前兆(包括屡错屡报、代价极大的松潘-平武地震预报)。汶川地震之后,很多人鼓噪 “群测群防”为什么没有保持发扬;殊不知“群测群防”观测的就是这类指标,靠这些来预报地震怎么可能不闹得鸡飞狗跳、草木皆兵。中国地震预报部门在80年代收缩了这类观测点,完全是客观规律作用的结果。


四、前兆组合和统计预报

  上面一节提到,地震台网目前利用的任何一种前兆都有很高的漏报率和极高的临震预报虚报率。人们自然会想到,这些前兆组合起来会不会明显降低漏报率和虚报率呢?是不是每多一种前兆、预报的效果就会更好一些?这个问题依然可以用条件概率来说明。


  比如可以考虑地下水位和地磁两个异常。它们的敏感度(地震之前出现异常的概率)分别是P(地下水位异常|震)=0.48和P(地磁异常|震)=0.18,特异度(不地震之前不出现异常的概率)分别是P(无地下水位异常|不震)=0.73和P(无地磁异常|不震)=0.87。那么预报的时候可以有两种选择,一种是只要出现一种异常就预报地震,另一种是两种异常都出现时才预报地震。然后又需要考虑这两种前兆是否统计独立。下面通过简单的概率计算来说明统计独立的情况。


  先考虑“只要出现一种异常就预报地震”。这时可以把“地下水位异常或者地磁异常”作为要研究的异常,先计算它的敏感度和特异度。已经假定两种异常统计上独立,因此敏感度是
P(“地下水位异常或者地磁异常”|震)
=1-P(“无地下水位异常”并且“无地磁异常”|震)
=1-P(无地下水位异常|震)×P(无地磁异常|震)
=1-(1-0.48)×(1-0.18)=0.57,

  因此漏报率是1-0.57=0.43,漏报率低于只考虑一种异常的情况。


  特异度是
  P(无“地下水位异常或者地磁异常”|不震)
    =P( “无地下水位异常”并且“无地磁异常”|不震)
    =(无地下水位异常|不震)×(无地磁异常|不震)
    =0.84×0.87=0.73,

  因此特异度也大大降低。


  仍然采用上节地震落到预报的时间范围(20天)、空间范围(半径200公里)和强度范围(5级以上)的基础概率0.011,根据第一节公式,“报准率”P(震|“地下水位异常或者地磁异常”)为2.3%(虚报率是97.7%)。单独采用“地下水位异常时报准率P(震|地下水位异常)=3.2%,每出现31次异常才会报准一次地震;如果认为两个异常只出现一种就可以预报地震,那么就成为每出现44次异常才会报准一次地震。


  再考虑“两种异常都出现才能预报地震”。同样先计算新指标的敏感度和特异度,
  敏感度P(“地下水位异常并且地磁异常”|震)
    =P(地下水位异常|震)×P(地磁异常|震)
    =0.48×0.18=0.086,

  因此漏报率增加到91%;


  特异度P(无“地下水位异常并且地磁异常”|不震)
    =1-P(地下水位异常|不震)×P(地磁异常|不震)
    =1-(1-0.73)×(1-0.87)=0.979,

  P(震|“地下水位异常并且地磁异常”)为4.3%(虚报率是95.7%),此时成为每出现23次异常才会报准一次地震。


  我们把上面计算的结果综合到下面表格。这里“报准率”也是地震预报中应用的概念,就是P(震|异常)。注意这里没有涉及人为判断。


手段名称   |敏感度 特异度 漏报率 临震报准率 概率增益
———————+———————————————————————
地磁     |0.18 0.87 82% 1.5%   1.4
地下水位   |0.48 0.84 52% 3.2%   2.9
   
两种异常出  |
现一个就预报 |0.57 0.73 43% 2.3%   2.1
    
两种异常全  |
出现才预报  |0.09 0.98 91% 4.3%   3.9


  上面例子说明的是,如果要降低漏报率,那么必然大大增加虚报次数(与虚报率较低的那个指标相比);而如果要降低虚报次数,那么必然会大大增加漏报的风险。


  在上面的计算中,假定这两种异常在统计上是独立的。如果把前文的6项指标确实是相互独立的,把它们全部考虑,那么结果是,如果想避免漏报,地震带的人群几乎天天都要躲避地震;而如果想避免虚报,基本上一次预报也做不出,几乎全部地震都会被漏报。


  地震局的地震预报就是根据前述6大类异常指标(此外还有测震方法)、面对着相当高的漏报率、极低的基础概率、不得已而为之的统计预报,劳而无功地试图平衡漏报和虚报。因为震例稀少,每个地震的特征各不相同,而且中国的地震预报研究人员似乎还没有剔除那些与地震无关的所谓前兆,所以地震预报还做不到像天气预报那样搞出多个指标的回归方程,来计算地震发生概率。因此目前地震预报还是定性为主,如果主要的异常指标出现大范围、大比例的异常,才有可能预报地震,但这种过程一定程度上是随意的,并不会有效降低虚报率。


  由于各种前兆理论上都应该是地下断层活动的反映,那么它们肯定在统计上有一定相关,因此,即使采用前兆组合,虚报率和漏报率不会有上面那样明显的改变,而是会接近于相关性较好的那类异常。如果断层活动反映不到地表,那么可能所有异常都不会出现,比如这次汶川地震;也有可能断层活动反映到地表但是最后没有发生地震,那么即使多数异常都出现了却仍然是虚报,比如2002年西昌虚报、2003到2004年宁夏虚报、今年攀枝花地震之前对西昌东南部的两次虚报。所以,尽管中国地震预报部门采纳了几十种监测指标,虚报漏报的问题仍然无法解决。


五、存在高度相关的临震前兆吗?

  前文说明现有的前兆异常指标不可能解决临震预报的虚报漏报问题,尤其是极高的虚报率。根本原因在于地震的基础概率极低,任何有价值的地震前兆都必须有极高的特异度(比如98%以上),而目前的前兆(包括前兆组合)远远不能满足这样的条件。


  显然,如果要寻找新的前兆,目标应该是那些特异度极高的前兆,也就必然是机理上和地震活动联系更加紧密的前兆。但是,目前地震局内外并没有考虑这一方向。地震局的做法几乎就是 “病急乱投医”。例如《南方周末》报导,地震预报专家梅世蓉说,“花钱上了很多仪器,我们测的数据,最后跟这个地震是不是有必然的联系,说实话我们不知道 ”;中国工程院院士许绍燮则说,“反过来,你知道监测什么东西有用呢?”(注1)而地震局外一些研究人员则打着“多学科交叉”的旗号,推销那些和地震机理联系更加模糊不清的观测对象,比如遥感图像、电离层干扰、次声波异常等等,意图从地震预报的相关项目中“分一杯羹”。


  破坏性地震发生在地下深处,而与地震机理越相关的前兆,也就越应该接近震源。地震前兆中,只有“地震活动 ”本身是震源断层活动最直接的反映,几乎丝毫不受地表人类活动的干扰(能干扰的活动大概就是水库蓄水和核试验)。所以前震是最重要的异常,已有的“成功” 的预报和“一定程度”的预报绝大多数都是依靠前震和其它地震活动(尽管前震作为前兆也存在严重的漏报虚报问题)。


  除地震活动之外,其它可靠的指标都是在人力所及的地下浅层,观测那些由于地层应力积累和岩石破裂导致的变化。至于那些低空和高空的信号、云图之类,在和地震对应的时候,即使不是牵强附会,也必然更容易受到人类和自然活动的干扰,无法让人相信它们会比地震局已有的几项“主力”监测指标更为优越(遗憾的是那些新手段的开发者只在地震之后提到若干次对应事例,基本不公布那些手段的虚报漏报情况)。


  所以,尽管存在“不可入性”这样的困难,寻找高度相关的地震前兆也只能是面对地下深处。例如,美国“大陆边缘观测”项目(Plate Boundary Observatory)的目的之一就是观测应力积累如何导致地震(注9),采用的观测手段是安装于井下几百米深的传感式应力仪(注10)。按照国内《科学时报》的一系列报导,池顺良等人的地下钻孔应变工作与之相对应(注11)。根据这些报导,可以发现,这类前兆虽然有可能为中短期预报提供有意义的信息,但是远远达不到临震预报的要求。例如:


  (1)报道中提到,汶川地震之前13个月,在距离此次汶川地震震中140多公里外的姑咱台站的钻孔应变仪已经连续观测到了清晰的震前异常。但是报导却没有指出姑咱位于鲜水河断裂和龙门山断裂南段交汇地区,而从2008年2月28日康定4.7级地震之后至今,鲜水河断裂和龙门山断裂南段并未发生破坏性地震。


  (2)报导提到2008年9月21 日宁夏海原应变异常的12天之后在固原发生3.8级和3.1级地震。但是在这样一个发生过8级地震的地震带,这些小震加应变异常之后并没有发生更大地震。


  (3)攀枝花地震之前,西昌附近的小庙台、金河台一直存在应变异常,但是两次短临预报,一次是预报6月底至8月初,凉山州宁南县附近可能发生6.0级至6.4级地震,结果为虚报;另一次是预测8月中旬到9月初,凉山州布拖县周围会发生6.0级至6.4级地震,结果地点错报。


  这几个例子说明的是,地下几十米到几百米观测到的地震前兆,即使避免了地表自然和人类活动的干扰,仍然并非和10公里以下的地震高度相关。其原因很容易解释:


  (1)从时间上和强度上看,可以观测到应力积累甚至异常变化,但是无法判断何时发生地震、震级多大(无论是统计预报还是动力学预报都达不到这样的要求),只能定性地说积累时间越长、则地震发生的可能性越大或者震级越高;由于小地震发生的频率远远高于破坏性地震(所谓“古腾堡-里克特定律”),因此多数异常仍然会是虚报。


  (2)从空间上看,存在“前兆偏移”问题。比如1976年松潘-平武地震,大范围的前兆是发生在龙门山,而真正地震的地方是在龙门山西北山区(注12)。很难认为地下几百米的异常会和地表大范围异常相脱节。因此,即使井孔足够密集,也未必能准确地根据异常判断出震中。


  上文回避了“自组织临界”这样在地震学界有争议的说法,但是结论依然是如Robert Matthews 的那篇概率文章所说,“找到高度准确的地震前兆的可能性微乎其微。”


六、以震报震和概率预报

  前文提到,“地震活动”本身是和下次地震相关性最好的前兆(这也是国际地震学界的主流观点:“The best indicator of earthquake probability is the occurrence of recent earthquakes”,注13)。在“国际地震学和地球内部物理学协会”所确定的五项前兆指标中,地震活动占三项,即发生在主震之前几个小时到几个月的前震(foreshocks)、发生在震前几个月到几年的“预震”(preshocks)和强余震之前的平静(注8)。目前一些地震预报爱好者的“预报”水平已经不再是单纯的用小震报大震,开始统计地震高发区的地震序列。比如台湾东海岸、日本本州岛东南、印尼苏门答腊岛西南,这些地区地震的基础概率本身就比较高,而且如果出现长时间的平静期,再出现5级以上地震的概率又会大大提高,要比预报中国大陆地震容易得多,所以一些妄人“成功预报”的实例经常出现在这里。


  有些研究者则是从已有地震的发生时间和平静期来寻找规律。但是这些“规律”往往是根据少数一些震例得到的,而在一个随机的地震分布中的某几次地震,有可能表现得貌似很有规律。最著名的就是帕克菲尔德地区的几次6级地震,曾被地震学家误认为存在22年的周期。根据这一周期而进行的预报最终在1993年落空,加利福尼亚大学洛杉矶分校的统计地震学家Kagan指出,随机发生的地震也很有可能出现这样有规律的地震序列(注14)。国内研究也有同样性质的例子,统计少数几次某类地震或者平静期与其后大地震的关系,来求出这类地震或者平静期之后发生大地震的概率(注15)。这种做法显然需要考虑这个“概率”本身又有多大可能是随机带来的。


  汶川地震漏报的反思过程中,人们想到是否可以像天气预报发布“降水概率”那样发布“地震概率预报”,用这种概率来指导有关部门权衡、决策。下面将说明,这种“地震概率”主要依赖于当地是否在最近几天刚发生过地震;并且即使发生过,“将要发生下次地震”的概率预测也经常会非常之低,基本无法据此采取应急决策。


  进行这种概率预报时,需要对比异常出现后地震概率的变化。如果不考虑任何前兆异常,那么地震发生的概率就应该是基础概率P(震);而如果出现前兆异常,则地震发生的概率会提高到P(震|异常),提高的倍数叫做 “概率增益”(probability gain或者predictive ratio,注16):

  概率增益G=P(震|异常)/P(震)


  注意这个指标没有考虑漏报问题。当概率增益G=1时,说明该异常和地震属于独立事件,对预报地震没有意义(“地震预测术”就属于这种情况)。而当P(震|异常)=1时,说明异常之后地震必然发生(虚报率为0),这时G=1/P(震),由于基础概率P(震)极低,显然G远远大于1。


  用“概率增益”这个概念回头评价第三节提到的中国地震台网监测的六项指标,可以发现,地下水位异常的概率增益最高,在年度中期预报中为2.1,在临震预报中为2.9。其它五项指标是在0.6到1.3,基本没有预报意义(那些概率增益小于1的异常,意味着无异常的时候发生地震的概率更大。原作者统计的时候就已经发现,这些指标“有震区的异常比”要小于“无震区的异常本底”)。


  相比之下,一次小地震带来的概率增益要大得多。加州理工大学Jones的研究指出,在加利福尼亚南部,一次3级以上地震发生之后,在5天之内、10公里范围内发生更大地震的可能是6%。在圣安德烈斯断裂南段发生7.5级地震的基础概率是每小时0.000011到0.000022次,而如果当地发生一次5.5级的地震,那么其后一小时内再发生一次7.5级地震的概率是0.0008,概率增益达到300~700。如果这一小时没有发生地震,那么概率增益会下降。5.5级地震之后5天内发生7.5级地震的概率是0.7%,概率增益仍然为26到53(注17)。


  尽管小地震之后发生大地震的概率增加了几十、几百倍,但是这一概率依然很低。例如,1988年6月旧金山以南100公里发生5.1级地震,美国地质调查局(USGS)警告其后5天发生更大地震的可能是1/20(旧金山地区5天发生地震的基础概率是1/3000,因此概率增益是150)。但是大地震并未发生。次年8月8日,同一地区再次发生5.4级地震,同样的警告再次发布、再次没有地震;但最后却在10月18日发生了7级地震(即1989年旧金山大地震)。


  在USGS网站上有一张每天更新的地震烈度概率预测图(注18),预测的是加利福尼亚州每个地点24小时内地震烈度达到6度的概率。从图上看,地震带多数地区这一概率都在1%以下。从存档资料中,还可以看到2008年7月29日11:42洛杉矶地震之前的“漏报”以及其后对余震概率的调整。


  从美国研究人员这些探索工作来看,像预报“降水概率”那样预报“地震概率”,主要目的还是让人们更了解地震是小概率事件:一次4级地震之后,大震发生的概率大大提高了,但是很快会降到比车祸的概率还低(注19)。中国地震局如果用这样的概率预报来代替现在的临震预报,倒是一个尊重科学的选择:除非出现“小震闹、大震到”这样的成簇地震(类似1975年海城地震和1995年孟连地震),其他情况下发布的概率必然非常低,由“20次也难对1次(注20)”的临震预报,转为每次发布5%的概率预测。有关部门和公众基本无法根据这样的预报来决定避震和疏散,只能由“重预报”转为“重防范”。这就等于摆脱了现在例行的“虚报”和“漏报”之间押宝的临震预报困境,否定了违背科学规律的临震预报和发布制度。



结语:坐在火炉上的“风险决策”

  行文至此可以看出,中国地震预报之所以陷入困境(大部分地震被漏报,而绝大部分预报又是虚报),根本原因并不在于地震预报学科发展水平的限制、也主要不是由于预报队伍的专业能力不足,而在于,确定性的临震预报本质上就是心存侥幸地在极小概率事件上押宝。所以报准了是运气,虚报错报漏报才是正常。准确预报之所以难以实现,最关键的问题在于地震的背景概率极低,并且理论上几乎不可能存在相关性极高的前兆。由此可以看到,如同主张“地震不能预报”的Geller所说,地震预报的理由是个社会学问题,而不是科学问题。在中国,为什么要搞地震预报,其理由同样不在于科学上是否可行,而是一些政治和道德高调(注21),甚至连“地震局的存在”也是地震预报的理由(注22)。


  中国地震预报三十年来应该有足够的详细数据来验证前文的论述。地震局与其费力地搜寻汶川地震之前的“前兆”证据,来马后炮地判断这次地震是否本来可以预报(注23),倒不如统计、公布历年的预测预报情况,包括中期、短期、临震预报的虚报率和漏报率,有前震和无前震情况下临震预报的虚报率,各个地区监测的各类前兆指标的虚报率和漏报率,所有预报者填写的预报卡情况。这些统计结果才是“地震能否预报”最明确的答案。


  地震部门根据一些报中了的案例自吹预报水平世界领先,但他们最落后的地方却是无视地震预报的概率特点。国外学者早已强调,合格的地震预报除了时间、地点、震级三要素,还应该包括背景概率、预报者对预报可靠性的自信程度(主观概率,应当由预报者根据以往前兆与地震的概率关系给出)(注24)。前文列举的美国研究机构的地震预报也包括这样的概率内容。但是地震局的短临预报一概是确定性的。


  无视地震预报的概率特点,带来的就是决策困境。临震预报报准的概率极低,无论是专业方法取得的最有把握的临震预报,还是“民间预测者”的瞎猜乱报,命中的概率都不高于百分之几、但是又不低于背景概率,所以绝大多数都是虚报,基本上无法用来决定应急疏散。有关部门面对这一困境,不是去向公众解释临震预报很难命中地震、应该重视防范而不是依赖预报,釜底抽薪地解决地震恐慌问题,反而垄断震情信息,关门进行“风险决策”。不知道决策部门有什么样的神通,面对“20次也难对1次”的专业预报意见和“地毯式轰炸”的民间预报,能够在减少虚报的同时又避免漏报。12月27日最新通过的《防震减灾法》依然要求“任何单位和个人不得向社会散布地震预报意见及其评审结果”。这样的条文实际就是把有关部门放在火炉上烤,为下一次“瞒报风波”打下了伏笔(注25)。


  (致谢:感谢李小文院士在其博客的讨论。)

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注:
(1)《南方周末》“地震预报的中国江湖”。
(2)罗伯特?马修斯“你的预测有多准”。http://www.xys.org/xys/ebooks/others/science/misc/prediction.txt
(3) http://www.cnn.com/2008/US/07/29/earthquake.ca/index.html
(4)zeroyear“再析《基于可公度方法的川滇地区地震趋势研究》”和“关于分析《基于可公度方法的川滇地区地震趋势研究》的补充”。
(5)Cochran, E.S. and J.E. Vidale, Comment on: Tidal synchronicity of the 26 December 2004 Sumatran earthquake and its aftershocks by R.G.M. Crockett et al., GRL, 34, L04302, doi:10.1029/2006GL028639, 2007.
(6)吴富春等,中国地震台网各类前兆手段地震监测能力的评价,《华南地震》2007年第2期。
(7)孙加林,“目前我国中期地震预报的困惑与其思考”,《国际地震动态》 2008年第1期。
(8)Max Wyss, Second Round of Evaluations of Proposed Earthquake Precursors, Pure appl. geophys. 149 (1997) 3.
(9)National Research Council, Review of EarthScope Integrated Science, p 21 (Washington D.C., National Academy Press, 2001).
(10)http://pboweb.unavco.org/?pageid=31
(11)《科学时报》李晓明:“地震预测研究的技术路径之争”,“测震、GPS观测与钻孔应变观测”,“池顺良:行走在边缘的地震探索者”。
(12)马瑾,“地震类型与地震前兆”。
(13)A. Helmstetter, Y.Y. Kagan, D. D. Jackson, Comparison of short-term and long-term earthquake forecast models for southern California, Bulletin of the Seismological Society of America, 2006, vol. 96, p 90.
(14)Y.Y. Kagan, Statistical aspects of Parkfield earthquake sequence and Parkfield prediction experiment. Tectonophysics, 1997, vol. 270, p 207.
(15)张天中等,概率方法应用于地震短期预测的探索,《地震》1999年第19卷第2期。
(16)Y.Y. Kagan, D.D. Jackson. Comment on “Testing earthquake prediction methods: ‘The West Pacific short-term forecast of earthquakes with magnitude MwHRV ≥ 5.8’” by V.G. Kossobokov. Tectonophysics, 2006, vol. 413, p 33.
(17)L.M. Jones, Foreshocks and time-dependent earthquake hazard assessment in southern California, Bulletin of the Seismological Society of America, 1985, vol. 75, p 1669.
(18)http://pubs.usgs.gov/fs/1995/fs242-95/
(19)http://earthquake.usgs.gov/eqcenter/step// 。
(20)新疆地震局副局长王海涛的说法,见《南方周末》“地震预报的中国江湖”。
(21)例如中国地震局陈运泰院士接受采访时声称,“你国家穷,所以你得研究地震预报。这体现了政府对公众安危的关怀,也体现了发达国家和发展中国家的不同。”(《南方周末》“地震预报的中国江湖”)
(22)全国人大常委会委员、全国人大民族委员会主任委员马启智在审议《防震减灾法》时声称,“没有必要争论地震能否预报,‘如果说地震不能预报,那么国家地震局都没有必要存在。’”另外,此法审议过程中,教科文卫组委员的意见是删除“群测群防”这样的规定、承认地震难以临震预报的现实,但是这些科学意见基本没有被采纳。(《南方周末》记者马昌博“防震减灾法修订给‘地震预报’留出余地”)
(23)中国地震局张肇诚研究员在接受《南方周末》采访时说,“这次 8级地震有没有前兆,这个问题极为重要,是一个严肃的科学问题,这也涉及到我国四十多年来地震预报的探索及我国乃至世界地震预报前途的大事,需要进行认真的科学总结,汶川地震后我们应对各方面的工作进行深刻反思。” (《南方周末》“地震预报的中国江湖”)——所谓“涉及世界地震预报前途”是言过其实,依靠地震活动之外的前兆来预报地震造成的虚报、漏报屡见不鲜,这一次有无前兆对“世界地震预报前途”没什么影响,更何况统计地震学对地震概率的预测并不需要这类费力搜寻的临震前兆。
(24)C.R. Allen, Responsibilities in earthquake prediction, Bulletin of the Seismological Society of America, 1976, vol. 66, p. 2069; R.J. Geller, Earthquake prediction: a critical review, Geophysical Journal International, 1997, vol. 131, p. 425.
(25)一些不择手段的媒体至今还在贩卖“瞒报”阴谋论(比如“南风窗”把虚报大王耿庆国树立为“‘为了公共利益’年度人物”之一)。另外,《防震减灾法》此轮审议之初,“新京报”的评论员就在幻想要抓下一次“瞒报”:“要建立责任追究机制。日久顽生的情况总是常见的,很可能经过多次误报后,相关机构不再重视个人或者单位的预警提醒。在这种情况下,由于该草案相关规定的原因,有些民间的声音不能为大众所知从而造成损失,必须要追究相关机构的责任。如果是因为预测水平问题还好办,要是只因懈怠造成漏报,就要有第三方组织清查此项责任。”



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